Mathématiques de base Exemples

${(- \frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Étape 2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Étape 3

Multipliez $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ par $1$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Étape 6

Convertissez $2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{1}{3})$

Étape 6.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 6.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 6.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Étape 6.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{6 + 1}{3}$

Étape 6.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{4}{9} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 7.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{4}{9} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{9} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot 7$

Étape 8

Associez $\frac{- 1}{4}$ et $7$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 1 \cdot 7}{4}$

Étape 9

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 7}{4}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4}{9} - \frac{7}{4}$

Étape 11

Pour écrire $\frac{4}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4}$

Étape 12

Pour écrire $- \frac{7}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 13

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.1

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 13.2

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 13.3

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Étape 13.4

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{36}$

Étape 14

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 4 - 7 \cdot 9}{36}$

Étape 15

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 - 7 \cdot 9}{36}$

Étape 15.2

Multipliez $- 7$ par $9$ .

$\frac{16 - 63}{36}$

Étape 15.3

Soustrayez $63$ de $16$ .

$\frac{- 47}{36}$

Étape 16

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{47}{36}$